（1.廣州大學(xué)機(jī)械與電氣工程學(xué)院，廣東 廣州 510006；2.廣東工業(yè)大學(xué)智能檢測(cè)與制造物聯(lián)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510006；3.廣東工業(yè)大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)智能信息處理與系統(tǒng)集成教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510006）
0 引言
盲源分離，又稱盲信號(hào)分離，是指僅根據(jù)接收的混疊信號(hào)（觀測(cè)信號(hào)）分離或恢復(fù)未知源信號(hào)，目的是求得源信號(hào)的最佳估計(jì)[1-2]。其因強(qiáng)大的分離功能已在通信信號(hào)處理[3]、生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理（心肺音信號(hào)分離等）[4]、圖像處理[5]以及語音信號(hào)處理[6-7]等多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。在實(shí)際的信號(hào)接收過程中，傳感器的數(shù)目往往小于源信號(hào)的數(shù)目（即欠定混疊），導(dǎo)致通道的盲辨識(shí)極具挑戰(zhàn)性，特別是在高混響復(fù)雜環(huán)境下，可聽回聲對(duì)音質(zhì)有著重要的影響，導(dǎo)致接收信號(hào)具有復(fù)雜性，給源信號(hào)的分離帶來了巨大的挑戰(zhàn)，傳統(tǒng)的盲源分離算法無法徹底解決該類問題。
對(duì)人類聽覺系統(tǒng)特性的研究表明，當(dāng)回聲低于由直接聲音引起的掩蔽極限時(shí)，將聽不到回聲，這就是人類聽覺系統(tǒng)的時(shí)間掩蔽效應(yīng)[8-9]。當(dāng)回聲剛好低于掩蔽極限時(shí)人類聽覺系統(tǒng)是聽不見的，人類聽覺系統(tǒng)對(duì)那些超過掩蔽極限的回聲非常敏感。在低混響環(huán)境下，可利用空間脈沖響應(yīng)重塑技術(shù)完全消除可聽回聲，而不影響聲音的質(zhì)量。然而，在高混響環(huán)境下，可聽回聲的存在是不可避免的，對(duì)此，一些改進(jìn)的空間脈沖響應(yīng)重塑技術(shù)被提出[10-11]。其中，Jungmann 等[10]結(jié)合聲學(xué)多輸入多輸出信道串?dāng)_消除和空間脈沖響應(yīng)重塑技術(shù)降低了混響的影響。Mertins 等[11]提出的基于凸正則化技術(shù)實(shí)現(xiàn)了空間脈沖響應(yīng)重塑和串?dāng)_消除。然而，以上研究主要集中于空間脈沖響應(yīng)重塑技術(shù)本身，而基于該技術(shù)的盲源分離研究尚不多見。鑒于此，本文在盲源分離算法中引入空間脈沖響應(yīng)重塑技術(shù)，通過改進(jìn)該技術(shù)以及設(shè)計(jì)新的盲源分離算法，提出面向高混響復(fù)雜環(huán)境的欠定卷積盲源分離算法。
目前，比較流行的盲源分離算法主要利用短時(shí)傅里葉變化把時(shí)域混疊信號(hào)轉(zhuǎn)換到頻域中，根據(jù)信號(hào)在頻域上的統(tǒng)計(jì)特性[12]、獨(dú)立性[13]、非負(fù)性[14]、稀疏性[15]等性質(zhì)，設(shè)計(jì)相應(yīng)的時(shí)頻域盲源分離算法。在模型變換過程中，把時(shí)域上的卷積混疊變換成頻域上的瞬時(shí)線性混疊，減少了時(shí)域卷積計(jì)算帶來的復(fù)雜性。在低混響混疊環(huán)境下，該模型變換具有較低的近似誤差，由此衍生出一系列欠定卷積盲源分離算法[16-19]。其中，文獻(xiàn)[16-17]基于聯(lián)合矩陣塊對(duì)角化方法，實(shí)現(xiàn)了卷積混疊信號(hào)的盲源分離；文獻(xiàn)[18-19]基于矩陣狀態(tài)協(xié)方差模型，提出了迭代期望最大化算法估計(jì)模型參數(shù)，通過實(shí)時(shí)更新優(yōu)化模型參數(shù)，再用維納濾波法分離源信號(hào)。然而，這類算法收斂速度受限，而且對(duì)通道階數(shù)與算法初始化較敏感。
非負(fù)矩陣分解是一種機(jī)器學(xué)習(xí)算法框架，將非負(fù)矩陣分解為2 個(gè)低秩非負(fù)因子矩陣的乘積[20]，在處理卷積混疊盲源分離問題中，通過將源信號(hào)的功率譜密度矩陣分解為2 個(gè)非負(fù)矩陣的乘積，一系列基于非負(fù)矩陣分解源模型的盲源分離算法被提出[21-23]。其中，Sawada 等[21]基于非負(fù)矩陣分解的低秩源模型，利用多元復(fù)高斯分布的統(tǒng)計(jì)模型定義多通道歐幾里得距離和多通道IS（Itakura-Saito）散度，為了最小化這種散度，通過設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)妮o助函數(shù)，推導(dǎo)出乘法更新形式的優(yōu)化算法；Sekiguchi 等[22]假設(shè)源圖像遵循無約束全秩空間協(xié)方差矩陣的多元復(fù)高斯分布，將空間協(xié)方差矩陣限制為以頻率方式聯(lián)合對(duì)角化滿秩矩陣，從而實(shí)現(xiàn)了快速多通道非負(fù)矩陣分解；Wang 等[23]通過最小體積先驗(yàn)分布來增強(qiáng)源模型的可識(shí)別性，利用最小體積正則化多通道非負(fù)矩陣分解，最大化分離源的后驗(yàn)分布，保證了收斂的穩(wěn)定性。
然而，基于非負(fù)矩陣分解設(shè)計(jì)的優(yōu)化算法對(duì)模型參數(shù)的初始化比較敏感，限制了算法的自適應(yīng)性。另外，時(shí)域上的卷積混疊模型通過短時(shí)傅里葉變換變換到頻域上的瞬時(shí)線性混疊模型是一種近似變換模型，其成立的前提條件是短時(shí)傅里葉變換的窗長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于脈沖響應(yīng)的長(zhǎng)度，而在高混響環(huán)境下該條件是很難得到滿足的，極易導(dǎo)致較大的模型近似誤差，所以在此變換模型下設(shè)計(jì)的算法往往不適用于高混響環(huán)境。對(duì)此，文獻(xiàn)[24-25]提出基于卷積傳遞函數(shù)的卷積窄帶近似，該卷積寬帶近似模型能避免以上條件的限制，更精準(zhǔn)地近似時(shí)域上的卷積模型，適用于高混響混疊情形，但其是卷積計(jì)算，容易帶來更高的計(jì)算量。
鑒于目前研究現(xiàn)狀，面向高混響環(huán)境的欠定卷積盲源分離問題仍然存在以下難點(diǎn)。
1) 在高混響復(fù)雜環(huán)境下，可聽回聲和混響對(duì)音質(zhì)有著重要的影響，導(dǎo)致接收信號(hào)具有復(fù)雜性。
2) 缺乏對(duì)高混響環(huán)境下欠定卷積混疊信號(hào)精確的數(shù)學(xué)建模，導(dǎo)致模型近似誤差增大。
3) 欠定卷積混疊盲源分離實(shí)質(zhì)上是一個(gè)非線性問題，其求解困難，由于外界環(huán)境的復(fù)雜性，導(dǎo)致傳統(tǒng)盲源分離算法的性能受限。
針對(duì)以上問題，本文從空間脈沖響應(yīng)重塑的角度出發(fā)，結(jié)合欠定卷積盲源分離研究思路，提出一種面向高混響環(huán)境的欠定卷積盲源分離算法——全局脈沖響應(yīng)欠定盲源分離（GIR-UBSS,global impulse response underdetermined blind source separation）。本文創(chuàng)新點(diǎn)概括如下。
1) 設(shè)計(jì)了全局脈沖響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)，通過優(yōu)化可調(diào)濾波器削弱可聽回聲的影響，提高了信號(hào)的質(zhì)量。
2) 構(gòu)建了面向高混響復(fù)雜環(huán)境的時(shí)頻域混疊信號(hào)數(shù)學(xué)模型，降低了模型近似誤差，對(duì)高混響環(huán)境具有較好的自適應(yīng)性。
3) 提出了一種GIR-UBSS 算法，設(shè)計(jì)了新模型下參數(shù)的實(shí)時(shí)更新規(guī)則，實(shí)現(xiàn)了源信號(hào)的盲分離。理論分析與一系列仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了GIR-UBSS 算法的有效性與優(yōu)越性。
1 問題描述
對(duì)高混響環(huán)境下記錄的混疊信號(hào)進(jìn)行如下數(shù)學(xué)建模。
其中，xj(t)是第j個(gè)通道記錄的混疊信號(hào)，時(shí)間t是連續(xù)的，i= 1,2,…,I是源信號(hào)數(shù)目，j= 1,2,…,J是傳感器數(shù)目，a ji(t)是第i個(gè)源信號(hào)到第j個(gè)通道過程中產(chǎn)生的空間脈沖響應(yīng)，si(t)是第i個(gè)源信號(hào),τ是時(shí)延，L是脈沖響應(yīng)的長(zhǎng)度，b(t)是噪聲。利用矩陣向量的形式，式(1)可表示為
其中，*是卷積符號(hào)，x(t) =[x1(t),…,x J(t)]T，是混疊系統(tǒng)。本文考慮高混響環(huán)境下的欠定卷積混疊盲源分離問題，即I＞J為欠定混疊，且空間混響時(shí)間逐漸增大導(dǎo)致高混響。盲源分離的目的是僅根據(jù)接收的混疊信號(hào)x(t)分離源信號(hào)s(t)。
2 本文算法
2.1 全局脈沖響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)
在高混響環(huán)境下，接收到的混疊信號(hào)常常伴隨混響回聲，為了消除或削弱可聽回聲的影響，本文設(shè)計(jì)一種全局脈沖響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)，如圖1 所示，該網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)思路來源于信道串?dāng)_消除和空間脈沖響應(yīng)重塑技術(shù)[10]。
圖1 全局脈沖響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)流程
考慮在接收器前安裝L個(gè)擴(kuò)音器，其中，I個(gè)源信號(hào)經(jīng)過L個(gè)擴(kuò)音器傳遞到J個(gè)接收器，hli是第i個(gè)源信號(hào)通過第l個(gè)擴(kuò)音器產(chǎn)生的脈沖響應(yīng)，其長(zhǎng)度為L(zhǎng)h，Ajl是第l個(gè)擴(kuò)音器到達(dá)第j個(gè)接收器產(chǎn)生的空間脈沖響應(yīng)，長(zhǎng)度為L(zhǎng)a，則從第i個(gè)源信號(hào)到達(dá)第j個(gè)接收器產(chǎn)生的全局脈沖響應(yīng)可以表示為
其 中，N1=t0fs，N2=αfs，N3=Lg-N1-N2，n=0,…,N3-1；α和β是可調(diào)參數(shù)，在設(shè)計(jì)濾波器過程中，通過調(diào)節(jié)其值得到不同的窗函數(shù)，實(shí)現(xiàn)不同的濾波目的。
最小化不期望部分同時(shí)最大化期望部分，考慮優(yōu)化問題
其中，pu和pd是可調(diào)的正整數(shù)，通過調(diào)節(jié)其值設(shè)計(jì)不同范數(shù)的算法，實(shí)現(xiàn)不同的脈沖響應(yīng)重塑效果。
利用梯度下降法對(duì)式(11)求偏導(dǎo)，得到
2.2 欠定卷積盲源分離算法的設(shè)計(jì)
2.2.1 模型變換
為解決模型式(2)下的盲源分離問題，傳統(tǒng)的方法利用短時(shí)傅里葉變換得到頻域上近似的線性混疊模型，表示為
其中，f=1,…,F是頻點(diǎn)指數(shù)，F(xiàn)是短時(shí)傅里葉變換的窗長(zhǎng)度，n=1,…,N是時(shí)間窗指數(shù)，和分別是x(t)、s(t)和b(t)通過短時(shí)傅里葉變換得到的，噪聲b(t)是模擬現(xiàn)實(shí)生活中的真實(shí)噪聲，是頻域上的脈沖響應(yīng)混疊矩陣。然而，這種變換成立的前提條件是短時(shí)傅里葉變換的窗長(zhǎng)度F遠(yuǎn)大于脈沖響應(yīng)的長(zhǎng)度L，即F≫L。在高混響環(huán)境下，隨著混響時(shí)間（RT,reverberation time）的增加，脈沖響應(yīng)的長(zhǎng)度L逐漸變大，甚至超過窗長(zhǎng)度F，導(dǎo)致線性混疊模型式(16)近似誤差增大，甚至無效。為了避免這種限制，本文設(shè)計(jì)全局脈沖響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)，消除或削弱可聽回聲的影響，縮短脈沖響應(yīng)的長(zhǎng)度，降低高混響環(huán)境的影響，建立如下近似模型。
2.2.2 非負(fù)矩陣分解模型
假設(shè)[18]
2.2.3 模型參數(shù)的更新規(guī)則
為了更好地分析，通過式(34)和式(35)表示邊際分布和成對(duì)聯(lián)合后驗(yàn)分布，即
因此，通過上述計(jì)算g和c的后驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，可最大化對(duì)數(shù)似然，表示為
2.2.4 頻域源信號(hào)的估計(jì)
通過實(shí)時(shí)更新模型參數(shù)，得到頻域上的源信號(hào)表達(dá)式為
綜上，通過式(46)獲得頻域上的源信號(hào)，再利用短時(shí)傅里葉逆變換得到時(shí)域上的源信號(hào)，實(shí)現(xiàn)盲源分離。
3 實(shí)驗(yàn)
3.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置與評(píng)價(jià)準(zhǔn)則
為了模擬真實(shí)環(huán)境，利用國(guó)際上公用的模擬環(huán)境方法[26]，創(chuàng)建一個(gè)有限脈沖響應(yīng)房間，該房間的維數(shù)是5m×3m×2.5m，固定2 個(gè)傳感器，其坐標(biāo)分別為[3 1 1.6]和[3 1.05 1.6]，把源信號(hào)放置在3 個(gè)位置[2 0.5 1.6]、[2 1 1.6]和[2 1.5 1.6]，即3 個(gè)源信號(hào)兩通道的欠定混疊（I= 2,J=3）。RT 設(shè)置為100～900 ms，值越大說明混響程度越強(qiáng)，通過此模擬環(huán)境產(chǎn)生有混響的欠定混疊信號(hào)。在參數(shù)設(shè)置方面，全局脈沖響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中La=Lh=fsRT（fs為信號(hào)的采樣頻率），α= 0.05，β=2.0，pu=10,pd=20，iter=1000，μ= 10-6。在非負(fù)矩陣分解源模型中，設(shè)置κi= 20；在參數(shù)初始化方面，=I，ufk和vkn利用KL（Kullback-Leibler）散度的非負(fù)矩陣分解獲得，且。
為了評(píng)價(jià)GIR-UBSS 算法的有效性，利用國(guó)際公認(rèn)的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：信號(hào)失真比（SDR,source-todistortion ratio）、信號(hào)干擾比（SIR,source-tointerference ratio ）、信號(hào)偽像比（SAR,source-to-artifacts ratio）[27]，其值越大，盲源分離性能就越好。因此，利用評(píng)價(jià)準(zhǔn)則SDR、SIR、SAR值的大小衡量盲源分離的好壞。
為了評(píng)價(jià)GIR-UBSS 算法的優(yōu)越性，對(duì)比目前國(guó)際上比較流行的幾種盲源分離算法：變分期望最大化（VEM,variational expectation-maximization）算法[19]、卷積近端交替線性化最小化（C-PALM,convolutive proximal alternating linearized minimization）算法[24]、帶正則化的窄帶優(yōu)化（N-Regu,narrowband optimization with regularizatio）算法[24]、全秩空間協(xié)方差模型（FullRankSCM,full-rank spatial covariance model）算法[18]。其中，VEM 算法先利用卡爾曼平滑器估計(jì)混疊矩陣和源信號(hào)參數(shù)，再用維納濾波法分離源信號(hào)。C-PALM 算法是一種卷積近似交替線性化極小化方法，通過利用卷積窄帶近似獲得更好的模型近似，減少了卷積核的長(zhǎng)度，避免了短時(shí)傅里葉變換窗函數(shù)長(zhǎng)度的限制。N-Regu 算法是一種經(jīng)典的帶正則化的窄帶優(yōu)化方法，利用了傳統(tǒng)的線性窄帶近似及1-范數(shù)正則化。FullRankSCM 算法利用滿秩空間協(xié)方差模型，是EM 算法中比較成熟的方法之一。以上對(duì)比算法是解決欠定卷積混疊盲分離問題中比較流行的算法，通過與這些流行的盲源分離算法進(jìn)行對(duì)比，可以很好地說明GIR-UBSS 算法的優(yōu)越性。同時(shí)，所有對(duì)比算法中的參數(shù)及模型采用的是與本文實(shí)驗(yàn)相同的設(shè)置，這樣對(duì)比更有說服力。
3.2 全局脈沖網(wǎng)絡(luò)去混響效果分析
為了定量描述全局脈沖網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)的去混響效果，將可感知混響量化（nPRQ,perceivable reverberation quantization）度量作為評(píng)價(jià)準(zhǔn)則[11]，當(dāng)脈沖響應(yīng)被完全重塑或沒有時(shí)間系數(shù)超過時(shí)間掩蔽極限時(shí)，nPRQ=0，說明混響被完全消除；否則，nPRQ 越大，脈沖響應(yīng)被重塑的效果越差。為了驗(yàn)證全局脈沖網(wǎng)絡(luò)對(duì)不同混響的影響，設(shè)定混響時(shí)間RT 為100～900 ms，并與原始脈沖網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2 所示。相比于原始脈沖網(wǎng)絡(luò)，在低混響下，全局脈沖網(wǎng)絡(luò)可以完全消除混響，使nPRQ趨于0；在高混響下，全局脈沖網(wǎng)絡(luò)可以削弱混響的影響，提高信號(hào)的質(zhì)量。
圖2 全局脈沖網(wǎng)絡(luò)去混響效果
3.3 仿真實(shí)驗(yàn)1：英文語音信號(hào)欠定卷積盲源分離
為了驗(yàn)證GIR-UBSS 算法的有效性和優(yōu)越性，首選3 組英文語音信號(hào)，如表1 所示。數(shù)據(jù)集來源于國(guó)際上公開的信號(hào)分離評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。本文創(chuàng)建一個(gè)兩通道三語音源的欠定卷積混疊，利用GIR-UBSS 算法進(jìn)行分離，同時(shí)與幾種比較流行的盲源分離算法進(jìn)行對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3 所示。從圖3 可知，隨著RT 的增加，算法的分離性能下降，這是由于RT 的增加帶來了混響的復(fù)雜性，導(dǎo)致分離越來越困難，其中，SDR 和SAR 的數(shù)值下降比較明顯，但是SIR 的值比較穩(wěn)定，這是由于本文所設(shè)計(jì)的全局脈沖響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)可以很好地減弱RT 的影響，從而得到穩(wěn)定的SIR。
表1 仿真實(shí)驗(yàn)1：3 組英文語音
圖3 英文語音信號(hào)欠定卷積盲源分離性能對(duì)比
在高混響環(huán)境下，對(duì)比算法分離性能下降嚴(yán)重，甚至失效，而GIR-UBSS 算法依然可獲得較好的分離結(jié)果。與對(duì)比算法中最好的分離結(jié)果相比，GIR-UBSS 算法得到的SDR、SIR 和SAR 值分別提高了約1 dB、5 dB 和1 dB，該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了GIR-UBSS算法在高混響環(huán)境下分離欠定卷積語音混疊信號(hào)的有效性和優(yōu)越性。
另外，為了從視覺的角度解析英文語音混疊信號(hào)分離情況，可視化混響時(shí)間為300 ms 下的原始英文語音混疊信號(hào)波形以及分離后的英文語音信號(hào)波形，如圖4 所示。
圖4 英文語音混疊信號(hào)波形以及分離后的英文語音信號(hào)波形
3.4 仿真實(shí)驗(yàn)2：音樂信號(hào)欠定卷積盲源分離
為了驗(yàn)證GIR-UBSS 算法對(duì)音樂混疊信號(hào)的有效性和優(yōu)越性，測(cè)試3 組音樂欠定卷積混疊信號(hào)，選取的源信號(hào)如表2 所示，該音樂信號(hào)包括吉他聲、人聲和鼓聲，全時(shí)長(zhǎng)為25 s，采樣頻率為44.1 kHz，為了減少分離所需的時(shí)間，本文實(shí)驗(yàn)將信號(hào)截?cái)酁?0 s，下采樣至16 kHz，保持與實(shí)驗(yàn)1 的一致性，盲源分離結(jié)果如圖5 所示。
表2 仿真實(shí)驗(yàn)2：3 組音樂信號(hào)
圖5 音樂信號(hào)欠定卷積盲源分離性能對(duì)比
從圖5 可知，隨著RT 的增大，算法的分離性能與預(yù)期基本一致。與對(duì)比算法中最好的分離結(jié)果相比，GIR-UBSS 算法得到的SDR、SIR、SAR 值分別提高了約6 dB、7 dB 和6 dB。該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了GIR-UBSS 算法在高混響環(huán)境下分離欠定卷積音樂混疊信號(hào)的有效性和優(yōu)越性。
與仿真實(shí)驗(yàn)1 的結(jié)果對(duì)比可發(fā)現(xiàn)，GIR-UBSS算法在分離音樂混疊信號(hào)表現(xiàn)出更好的優(yōu)越性。這是由于本文利用了非負(fù)矩陣分解源模型，相比于語音源，音樂源可以被較小數(shù)目的源成分表示，更適用于非負(fù)矩陣分解模型，從而獲得更好的分離結(jié)果。
為了從視覺的角度解析音樂混疊信號(hào)分離情況，可視化300 ms 下的原始音樂混疊信號(hào)波形以及分離后的音樂信號(hào)波形，如圖6 所示。
圖6 音樂混疊信號(hào)波形以及分離后的音樂信號(hào)波形
3.5 仿真實(shí)驗(yàn)3：中文語音信號(hào)欠定卷積盲源分離
為了驗(yàn)證GIR-UBSS 算法對(duì)中文語音混疊信號(hào)的有效性和優(yōu)越性，測(cè)試3 組中文語音混疊信號(hào)，數(shù)據(jù)集來自國(guó)內(nèi)公共中文語音數(shù)據(jù)集。選取3 組語音信號(hào)，如表3 所示，盲源分離結(jié)果如圖7 所示。與對(duì)比算法中最好的分離結(jié)果相比，GIR-UBSS 算法得到的SDR、SIR、SAR 值分別提高了約1 dB、5 dB 和1 dB。驗(yàn)證了GIR-UBSS 算法對(duì)分離中文語音欠定卷積混疊信號(hào)仍然具有較好的有效性和優(yōu)越性。
表3 仿真實(shí)驗(yàn)3：3 組中文語音
圖7 中文語音信號(hào)欠定卷積盲源分離性能對(duì)比
另外，為了從視覺的角度解析中文語音混疊信號(hào)分離情況，可視化混響時(shí)間為300 ms 下的原始中文語音混疊信號(hào)波形以及分離后的中文語音信號(hào)波形如圖8 所示。
圖8 中文語音混疊信號(hào)波形以及分離后的中文語音信號(hào)波形
3.6 算法對(duì)真實(shí)噪聲的穩(wěn)健性分析
為了驗(yàn)證GIR-UBSS 算法對(duì)真實(shí)噪聲的穩(wěn)健性，現(xiàn)實(shí)生活中遇到的噪聲場(chǎng)通常可以近似為球形或圓柱形噪聲場(chǎng)，如時(shí)間相關(guān)噪聲、由相互獨(dú)立的語音片段混合而成的巴布語音或工廠噪聲，以及室外測(cè)量經(jīng)常受到各種聲源（如交通、自然環(huán)境聲音等）的干擾。本文實(shí)驗(yàn)測(cè)試3 種真實(shí)噪聲：由球形產(chǎn)生的各向同性噪聲（isotropic noise）、由相互獨(dú)立的語音片段混合而成的巴布語音噪聲（babble noise）以及風(fēng)噪聲（wind noise）。然后分別把這3 種噪聲加入仿真實(shí)驗(yàn)1 中的混疊語音信號(hào)中構(gòu)成含噪聲的混疊信號(hào)，利用GIR-UBSS 算法對(duì)混疊信號(hào)進(jìn)行分離，同時(shí)對(duì)比無噪聲（without noise）下的盲源分離，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9 所示。從圖9可知，加入不同噪聲以后獲得的盲源分離結(jié)果與無噪聲下得到的結(jié)果相似，驗(yàn)證了GIR-UBSS 算法對(duì)真實(shí)噪聲具有很好的穩(wěn)健性。
圖9 含有真實(shí)噪聲的盲源分離性能對(duì)比
4 結(jié)束語
現(xiàn)實(shí)生活中，接收的混疊信號(hào)往往伴隨高混響等不確定因素，如何消除或削弱高混響的影響，提高盲源分離性能，已經(jīng)成為信號(hào)處理中極具挑戰(zhàn)性和現(xiàn)實(shí)意義的課題。為此，本文提出一種面向高混響復(fù)雜環(huán)境的欠定卷積盲源分離算法，通過設(shè)計(jì)全局脈沖響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)，減少脈沖響應(yīng)的長(zhǎng)度，削弱可聽混響回聲的影響。進(jìn)而構(gòu)建高混響環(huán)境的時(shí)頻域混疊信號(hào)數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)新模型下的參數(shù)更新規(guī)則，實(shí)現(xiàn)源信號(hào)的盲分離。理論分析表明，在新的實(shí)時(shí)模型更新規(guī)則下，可得到頻域上的源信號(hào)。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提GIR-UBSS 算法對(duì)分離中英文語音混疊信號(hào)、音樂混疊信號(hào)具有很好的有效性。另外，通過與國(guó)際上比較流行的盲源分離算法對(duì)比，證實(shí)了GIR-UBSS 算法的優(yōu)越性，以及對(duì)真實(shí)噪聲具有良好的穩(wěn)健性。
