咸立文,張小瓊,吳曉晟,劉 旭
(1.中國電子科技集團(tuán)公司第三十研究所,四川 成都 610041;2.武警重慶總隊參謀部,重慶 401147)
0 引言
目前,基于位置的服務(wù)(Location Based Service,LBS)已經(jīng)迅速發(fā)展并廣泛應(yīng)用于室外環(huán)境。利用衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù),室外定位應(yīng)用如行車導(dǎo)航和緊急救援等已經(jīng)達(dá)到了較高的技術(shù)成熟度和產(chǎn)業(yè)化水平。然而,隨著經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展及智能家居、智能醫(yī)療等場景的興起,定位技術(shù)的需求逐漸擴(kuò)展到室內(nèi)領(lǐng)域。由于室內(nèi)環(huán)境的復(fù)雜性和多徑衰落等影響因素的存在,衛(wèi)星信號很難滿足人們對室內(nèi)位置信息的準(zhǔn)確需求。因此,出現(xiàn)了多種室內(nèi)定位技術(shù),如基于接收信號強(qiáng)度指示(Received Signal Strength Indicator,RSSI)[1-2]、飛行時間(Time of Flight,ToF)[3-4]、到達(dá)時間差(Time Difference of Arrival,TDoA)[5-6]、往返時間(Round-Trip Time,RTT)[7]、到達(dá)角度(Angle of Arrival,AoA)[8-9]、指紋等的定位技術(shù)。
基于RSSI 的定位方式通過建立電磁波衰減模型來計算收發(fā)機(jī)之間的距離,并利用多個基站構(gòu)建多站定位模型。該定位技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)在于實(shí)現(xiàn)簡單,算法復(fù)雜度低,且不需要嚴(yán)格的時間同步。然而,它容易受到多徑環(huán)境的影響,在室內(nèi)復(fù)雜的無線環(huán)境下,其定位效果不理想。基于ToF 的定位技術(shù)是通過計算信號在無線環(huán)境中傳播的時間來估算收發(fā)機(jī)之間的距離。該定位模型結(jié)構(gòu)簡單,但實(shí)現(xiàn)難度較大,因?yàn)樾枰瞻l(fā)機(jī)之間的時間嚴(yán)格同步,并且信號傳播過程中的折射、反射等誤差會導(dǎo)致距離計算中的誤差。基于TDoA 的定位技術(shù)利用信號的到達(dá)時間差作為基本觀測量。相比基于ToF 的方法,它避免了對收發(fā)機(jī)時間同步的需求,降低了工程實(shí)現(xiàn)的難度。然而,在該方法中,無線信號傳播中存在的誤差仍會影響定位精度。基于RTT 的定位技術(shù)類似于雷達(dá)測距,通過測量信號的往返時間來計算傳播距離。這種方法要求接收端快速響應(yīng),定位精度會受到系統(tǒng)響應(yīng)時間的影響。基于AoA 的定位方法利用天線陣列分辨信號達(dá)到的角度,并利用多個基站進(jìn)行聯(lián)合定位。該方法的優(yōu)勢在于精度高、所需基站數(shù)量較少且無須時鐘同步。然而,該方法信號解算的復(fù)雜度較高,難以適用于高并發(fā)、大容量的場景。基于RSSI 指紋的定位技術(shù)是基于RSSI 定位技術(shù)的升級,通過提前采集信號并構(gòu)建指紋庫來實(shí)現(xiàn)定位。相比于傳統(tǒng)的RSSI 定位技術(shù),該方法具有更高的定位精度。然而,由于任何無線環(huán)境的改變都需要重新收集指紋,導(dǎo)致系統(tǒng)的部署和應(yīng)用相對困難。
隨著室內(nèi)定位技術(shù)的發(fā)展,現(xiàn)有的定位系統(tǒng)通常采用多種技術(shù)的融合以提高精度。然而,當(dāng)前的室內(nèi)定位領(lǐng)域仍存在一些問題。首先,許多先進(jìn)的定位系統(tǒng)是基于服務(wù)器端而非終端設(shè)備,存在信息泄露風(fēng)險,并且難以支持高并發(fā)和大容量場景。其次,大多數(shù)定位系統(tǒng)只能在二維平面上進(jìn)行定位,而隨著基于位置服務(wù)的應(yīng)用需求增加,對于3D 定位的需求也日益增多。例如,在智能家居和養(yǎng)老院等場景中,需要對孩子和老人進(jìn)行安全監(jiān)護(hù);在大型商超的導(dǎo)航和智慧倉儲等場景中,需要對物品進(jìn)行單站的3D 定位。此外,基于射頻識別技術(shù)(Radio Frequency Identification,RFID)、藍(lán)牙、超寬帶(Ultra Wide Band,UWB)等系統(tǒng)的定位技術(shù)需要額外的硬件設(shè)備,增加了部署成本。
為了解決上述問題,本文提出了一種基于5G終端的3D 定位技術(shù),充分利用了5G 基站的普及和5G 基站天線陣列的優(yōu)勢。本文提出的技術(shù)利用正交匹配追蹤算法(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)[10]在5G 終端上計算基站發(fā)出信號的離開方位角和離開仰角。隨后,通過提出的直射路徑識別算法,確定來自兩個基站的三維路徑,并利用兩個基站的三維直射路徑和TDoA 構(gòu)建定位模型,從而獲得終端的位置信息。考慮到在3D 空間中兩條射線不一定會有確定的交點(diǎn),本文引入基于遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)[11]的目標(biāo)位置搜索算法,以優(yōu)化求解。
本文的最主要貢獻(xiàn)包括:
(1)所提出的技術(shù)基于5G 終端進(jìn)行定位,有效避免了隱私泄露的風(fēng)險。通過在終端設(shè)備上解算角度信息,可以減少基站端的并發(fā)處理,從而減輕系統(tǒng)的負(fù)擔(dān)。此外,由于與通信網(wǎng)絡(luò)的一體化,該技術(shù)還能夠降低系統(tǒng)的部署成本。
(2)本文提出了一種聯(lián)合定位模型,利用離開方位角、離開仰角和到達(dá)時間差等多個參數(shù)進(jìn)行定位。同時,引入直射路徑識別算法來確定基站到終端的直射路徑。此外,為了優(yōu)化求解,本文還提出了基于遺傳算法的智能搜索算法,用于獲取目標(biāo)位置的更準(zhǔn)確解。
(3)本文使用MATLAB 進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn),以具有4 天線組成面陣天線陣列的5G 基站為例,構(gòu)建了信號傳播模型,并進(jìn)行了定位測試。仿真結(jié)果顯示,所提出的定位技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)1.12 m 的3D 定位精度,驗(yàn)證了該技術(shù)的有效性。
1 基于5G 終端的室內(nèi)3D 定位
本文提出的系統(tǒng)的流程如圖1 所示。該系統(tǒng)利用兩個已知位置的5G 基站,每個基站都由4 個天線組成的均勻面陣陣列發(fā)送射頻信號。終端接收信號,并使用超分辨算法計算出射頻信號的離開方位角和離開仰角。然后,利用這些角度信息建立幾何定位模型,并結(jié)合TDoA進(jìn)行約束,以確定目標(biāo)位置。最后,提出了基于遺傳算法的目標(biāo)位置搜索算法,用于求解目標(biāo)位置。下面詳細(xì)介紹定位過程。

圖1 定位流程
(1)角度估計。首先建立基站與終端的通信連接并測量基站的來波信號,利用OMP 估計來波二維角度。
(2)直射路徑識別。利用提出的直射路徑識別算法對信號進(jìn)行分析,以確定是否存在直射路徑。該算法能夠識別出信號傳播過程中的直射路徑,從而幫助準(zhǔn)確定位目標(biāo)。
(3)目標(biāo)定位。使用兩個基站的直射路徑構(gòu)建3D 定位模型,利用兩個基站的TDoA 約束目標(biāo)位置,最后使用所提的基于GA 的智能搜索算法在3D 空間中對目標(biāo)位置進(jìn)行優(yōu)化求解目標(biāo)位置。
1.1 二維離開角估計
圖2 展示了均勻面陣陣列模型。5G 基站所發(fā)射信號為正交頻分復(fù)用調(diào)制,且是窄帶信號。假設(shè)符合遠(yuǎn)場條件,基站的天線數(shù)量為R=2×2,陣列的間距為m=λ/2,λ為波長。終端接收到第r個發(fā)射天線的信號可以表示為:

圖2 天線陣列
式中:xr(t)為接收端收到的第r個發(fā)射天線的信號;ar和τr分別為從基站第r個發(fā)射天線到用戶終端的衰減和傳播延遲;nr(t)是第r個天線的加性高斯白噪聲。根據(jù)圖2,發(fā)射陣列天線與原點(diǎn)處天線的x軸、y軸和z軸上的距離差可以表示為:
另外,發(fā)射信號可以表示為:
假設(shè)傳輸過程中有I條多徑,則式(4)可以表示為:
本文使用OMP 算法進(jìn)行二維離開角度估計。OMP 算法是MP 的擴(kuò)展,其改進(jìn)的核心是對選定的原子進(jìn)行正交化,這使得算法在相同的精度下收斂更加迅速。并且通過原子之間的正交,算法對多徑弱信號的提取會更加理想。在參數(shù)估計時,由于在典型的室內(nèi)環(huán)境中,通常存在5~6 條多徑數(shù)量,也正好滿足了OMP 算法要求的稀疏性。因此,式(5)與式(6)的解就可以轉(zhuǎn)化成以下非線性約束問題:
式中:ε為正則式參數(shù);為實(shí)際路徑的真實(shí)參數(shù);是一個完備的字典矩陣。可以表示為:
式中:N由AoA、EoA 及ToF 的搜索范圍和搜索步長決定,其中每一個被稱為中的一個原子。OMP 算法主要有以下幾個步驟:
(1)設(shè)置殘差v0=X,索引集0=∅Γ,原子向量0=∅Λ,稀疏度E=L和迭代次數(shù)j=1。
(2)更新索引集和原子集,其更新的公式為:
(4)更新殘差vj,可以表示為:
(5)如果當(dāng)j>E,就停止算法迭代。否則返回步驟(2)再次循環(huán)。
在上述OMP 算法中,通常E為室內(nèi)路徑的數(shù)量,其可以參考典型室內(nèi)的路徑數(shù)量設(shè)置為5~6條,也可以通過對信號進(jìn)行奇異值分解獲得。在本文中將信號路徑數(shù)量固定為6 條。當(dāng)算法循環(huán)完成后,則可以獲得一個信道狀態(tài)信息(Channel State Information,CSI)包中多徑信號的離開方位角和離開仰角等參數(shù)的估計值。
1.2 直射路徑識別算法
完成對路徑的參數(shù)估計以后,考慮定位模型是利用雙基站的直射路徑構(gòu)建,那么需要在多路徑中識別和提取直射路徑,以滿足定位模型的要求。通常,在基于ToF 的定位系統(tǒng)中,可以使用最短的ToF 來確定直射路徑。但絕對ToF 的估計需要收發(fā)設(shè)備之間嚴(yán)格的時間同步,本文所提算法為了使系統(tǒng)簡單、易部署,沒有估計ToF。因此,不能將信號的最短ToF 作為選擇直射路徑的判斷條件。
為了獲得信號傳播的直射路徑,本文提出了基于多包聚類和仿射傳播算法的直射路徑識別算法。該算法基于以下原理:在視距環(huán)境中,直射路徑相對于反射路徑更為穩(wěn)定。通過多個包的聚類,直射路徑對應(yīng)的簇在角度域上表現(xiàn)出較小的抖動,表現(xiàn)為參數(shù)的方差較小且極值點(diǎn)較多且集中。相反,反射路徑在角度域上的表現(xiàn)與直射路徑相反,因?yàn)樾盘柕姆瓷涫请S機(jī)且不穩(wěn)定的,反射路徑會表現(xiàn)出較大的波動和不穩(wěn)定性,這些特征可以通過角度域的參數(shù)來體現(xiàn)。因此,通過多包聚類后,直射路徑的參數(shù)的方差會較大,而每個簇的極值點(diǎn)數(shù)量也較少。基于以上討論,可以通過路徑在空域、極值點(diǎn)數(shù)量及各簇的方差等特征來判別直射路徑和反射路徑。同時,在進(jìn)行多包聚類后,可以提取每個簇的平均值作為路徑的離開方位角和離開仰角,以減少參數(shù)估計誤差。在本文中,首先對單獨(dú)的10 個數(shù)據(jù)包進(jìn)行參數(shù)估計,其次對這10 個數(shù)據(jù)包的參數(shù)估計結(jié)果進(jìn)行聚類。在聚類的基礎(chǔ)上,本文擴(kuò)展了SpotFi[12]系統(tǒng)中基于最大似然打分的方法,將離開仰角作為核心的判別依據(jù)。其中,任意一條傳播路徑的得分可以表示為:
式中:n,σθ和σϕ分別為傳播路徑對應(yīng)的簇的極值點(diǎn)個數(shù)、離開方位角的方差和離開仰角的方差;wc,wθ和wϕ分別為對應(yīng)分配給路徑的數(shù)量、離開仰角的方差和離開方位角的方差的權(quán)重值,為常數(shù),由大量實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計結(jié)果得出。在此基礎(chǔ)上,求取每一簇極值點(diǎn)的離開方位角、離開仰角的平均值作為該簇對應(yīng)路徑最后的離開方位角、離開仰角,以減少使用單個包估計存在的隨機(jī)誤差。最終輸出所有簇對應(yīng)路徑的離開方位角、離開仰角、對應(yīng)路徑獲得的分?jǐn)?shù)(置信度)和直射路徑與反射路徑的判定結(jié)果,其中分?jǐn)?shù)最高的為直射路徑,其余為反射 路徑。
1.3 目標(biāo)定位
由于通過參數(shù)估計得到的直射路徑參數(shù)帶有誤差,而在3D 空間中兩條帶有誤差的射線不一定存在交點(diǎn),本文所提定位模型很難得到目標(biāo)的確定解。因此,為了獲得目標(biāo)位置,提出基于GA 的目標(biāo)位置搜索算法。GA 是一種模擬在自然環(huán)境中的生物遺傳和進(jìn)化的過程而形成的自適應(yīng)全局搜索算法。GA 是一種高效、魯棒性強(qiáng)的優(yōu)化算法,算法形成的過程中借鑒了生物界遺傳學(xué)說和進(jìn)化論的相關(guān)知識,分別被稱為交叉運(yùn)算和變異運(yùn)算,算法在解空間搜索的過程中會自動獲取和累計與解空間相關(guān)的知識,然后適應(yīng)性地控制搜索過程并獲得最優(yōu)解。
定位模型如圖1 所示,為了描述方便,采用了笛卡爾坐標(biāo)對目標(biāo)以及基站的位置進(jìn)行簡化描述。其中,基站1 和基站2 的位置已知,分別表示為B1=[x1,y1,z1]T和B2=[x2,y2,z2]T,目標(biāo)的位置未知,表示為t=[x,y,z]T。為了開始GA,需要給定一定數(shù)量的個體,也稱染色體,即目標(biāo)解,每個個體由基因構(gòu)成,所有的個體被稱為群體。對應(yīng)在當(dāng)前算法中,每一個目標(biāo)解被稱為一個染色體,目標(biāo)解的構(gòu)成元素則被稱為基因。為了使算法更快地收斂,兩個基站的TDoA 被用來約束算法的搜索范圍,即目標(biāo)解空間,考慮到TDoA 受室內(nèi)環(huán)境的影響,因此TDoA 只用來約束解空間的范圍,提高算法的收斂速度,算法以角度作為核心判斷條件。然后,目標(biāo)區(qū)域可以通過這個范圍和兩個基站的直射路徑角度來大致確定。如圖3 所示,為了在這個粗略的區(qū)域內(nèi)精確找到目標(biāo)位置,有以下關(guān)鍵步驟:

圖3 算法流程
(1)設(shè)置群體數(shù)量為N,并初始化初始群體,表示為T=[t1,…,tN],其中個體表示為ti=[xi,yi,zi],i=1,…,N,設(shè)置迭代計數(shù)器g=0,變異概率Pm,選擇遺傳數(shù)量L,交叉概率Pc,最大進(jìn)化代數(shù)G。
(2)個體評價。根據(jù)適應(yīng)性函數(shù)計算群體中個體的適應(yīng)度并排序。由于角度是最主要的約束條件,TDoA 作為次要的約束條件,因此提出基于權(quán)重的判定方式,分別給角度差之和與TDoA 差之和賦予不同的權(quán)重ω1和ω2,那么可以將這個優(yōu)化問題寫為:
式中:Δ1和Δ2分別表示角度差和TDoA 差值。Δ1可以表示為:
式中:Φ1與Φ2分別表示當(dāng)前搜索位置相對于基站1 和基站2 位置所得的角度與參數(shù)估計角度之間的差值;θ1與分別表示終端估計得到基站1 的離開方位角和當(dāng)前搜索位置與基站1 的相對位置所計算得到的離開方位角;ϕ1與分別表示終端估計得到基站1 的離開仰角和當(dāng)前搜索位置與基站1 的相對位置所計算得到的離開仰角;||·||1表示為1-范數(shù)。式中Φ2的計算方式與Φ1相似。Δ2可以表示為:
式中:c為光速;||·||2表示為2-范數(shù);d1與d2分別表示當(dāng)前搜索位置到基站的距離。
(3)交叉運(yùn)算。在種群中選擇成對的個體,以一定的概率交換它們之間的部分染色體,產(chǎn)生新的個體,即當(dāng)選擇兩個個體時,產(chǎn)生一個[0,1]之間的隨機(jī)數(shù),若隨機(jī)數(shù)小于交叉概率值,則對個體進(jìn)行部分染色體交換,其中某個基因發(fā)生交換也是隨機(jī)進(jìn)行。反之,若隨機(jī)數(shù)大于交叉概率值,則不發(fā)生交換。
(4)變異運(yùn)算。通過種群數(shù)量與變異概率計算變異個體的數(shù)量并隨機(jī)選擇變異的個體;選定變異個體之后,隨機(jī)對其中的部分基因選擇變異,在本文中,基因的變異是在對應(yīng)解空間中產(chǎn)生一個隨機(jī)數(shù)作為變異值。
(5)選擇運(yùn)算。保留當(dāng)前群體中最優(yōu)的前L個個體到下一代群體中,隨機(jī)在下一代群體中選擇L個個體并進(jìn)行替換。
(6)中值條件判斷。本文中的中值條件為兩種。第1 種設(shè)置了收斂值,當(dāng)個體最佳適應(yīng)度值小于收斂值時,則停止迭代并輸出最佳適應(yīng)度值的個體作為最優(yōu)解。第2 種為g>G時,停止迭代,輸出整個進(jìn)化過程中最佳適應(yīng)度值作為最優(yōu)解輸出,反之則g=g+1。
2 性能評估
2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置
本文使用MATLAB 2022b 構(gòu)建了一個典型的室內(nèi)場景模型,模型大小為8×14×3 m3,如圖4 所示。仿真設(shè)置兩個5G 小基站,坐標(biāo)分別為BS1=[0,14,3]T,BS2=[8,14,3]T。仿真設(shè)置頻率為10 GHz,帶寬為200 MHz,仿真信噪比為5 dB。
2.2 角度誤差
本文在目標(biāo)定位實(shí)現(xiàn)之前進(jìn)行了角度仿真評估實(shí)驗(yàn),并得到了如圖5 所示的結(jié)果,其中CDFs 為累積分布函數(shù)值。實(shí)驗(yàn)中,使用了4個天線發(fā)送信號,并使用終端的單個天線進(jìn)行接收。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,離開方位角的中值誤差為6.18°,離開仰角的中值誤差為6.25°。這表明所提出的角度測量方法在僅使用有限天線進(jìn)行信號傳輸?shù)那闆r下,仍能準(zhǔn)確測量角度,為后續(xù)目標(biāo)定位的可行性提供了有力支持。

圖5 角度誤差
2.3 總體定位誤差
本文使用MATLAB 對室內(nèi)真實(shí)環(huán)境進(jìn)行建模,并進(jìn)行了室內(nèi)定位的仿真實(shí)驗(yàn)。結(jié)果如圖6 所示。在2D 平面上進(jìn)行定位時,中值定位誤差為0.92 m。而在3D空間中進(jìn)行定位時,中值定位誤差為1.12 m。仿真結(jié)果充分證明了本文提出算法的可行性和有效性,能夠滿足實(shí)際應(yīng)用的需求。

圖6 總體定位誤差
2.4 影響因素分析
2.4.1 信噪比對定位精度的影響
為了驗(yàn)證本文所提出的算法在不同信噪比情況下的定位精度,進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)并得到了圖7 中的定位結(jié)果。實(shí)驗(yàn)中設(shè)置了信噪比從-5 dB 到15 dB 的不同情況。結(jié)果顯示,隨著信噪比的增加,定位誤差逐漸減小。在信噪比為-5 dB 時,中值定位誤差為1.53 m;在信噪比為5 dB 時,中值定位誤差為1.12 m;在信噪比為15 dB 時,中值定位誤差為0.78 m。這是因?yàn)殡S著信噪比的增大,隨機(jī)噪聲減小,角度測量的誤差變小,因此,定位誤差降低。實(shí)驗(yàn)表明即使在低信噪比的情況下,本文提出的算法仍能在3D 空間中實(shí)現(xiàn)較好的定位精度。

圖7 不同信噪比定位精度對比
2.4.2 天線數(shù)量對定位精度的影響
考慮到天線數(shù)量對角度測量精度和定位精度的影響,實(shí)驗(yàn)中采用了4 個、6 個和8 個天線進(jìn)行性能驗(yàn)證。結(jié)果如圖8 顯示,在使用4 個天線進(jìn)行定位時,3D 空間中的中值定位誤差為1.12 m。當(dāng)天線數(shù)量為6 個時,中值定位誤差為0.91 m。增加到8 個天線時,誤差進(jìn)一步降低至0.69 m。由此可見,增加天線數(shù)量可以提高角度測量的精度,并進(jìn)而提高定位的精度。但即使只使用4 個天線,本文提出的算法仍能在3D 空間中實(shí)現(xiàn)可接受的定位精度。

圖8 不同天線數(shù)量定位精度對比
3 結(jié)語
本文提出了一種基于5G 小基站的終端3D 定位算法,該算法具有以下優(yōu)點(diǎn):(1)通過在終端進(jìn)行定位,可以有效避免用戶信息泄露,并減輕基站端的負(fù)載;(2)通過估計離開方位角和離開仰角,構(gòu)建了適用于3D 空間的幾何定位模型,并利用TDoA 對解空間進(jìn)行約束。然而,由于方程是欠定的,因此本文提出了基于GA 的目標(biāo)位置搜索算法,以完成目標(biāo)的定位。仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明,本文提出的算法在室內(nèi)3D 空間中可以有效解決目標(biāo)的定位問題。未來的工作將包括實(shí)際場景測試,以驗(yàn)證算法在實(shí)際環(huán)境中的性能表現(xiàn),并進(jìn)一步分析終端天線姿態(tài)對定位結(jié)果的影響以滿足不同應(yīng)用場景的需求。